第316章 各项进度

大晚上周易抱着香香软软的夏雪舒服着呢，

硬是被电话吵醒。

看到这种舆论也是哭笑不得。

不过周易转头一想，以自己现在的水平确实是毫无压力拿下院士这个头衔。

有没有这个头衔对于周易的加持其实并没有多大的区别。

因为克拉福德奖与诺贝尔物理学奖等诸多大奖的头衔已经让周易笼罩着一层强大的光环了。

发完消息，周易继续搂着夏雪睡觉。

大半夜太烦人了。

翌日一早，不少渝高院的学生看着周易的眼神都是怪怪的。

周易脸皮厚直接无视。

到了办公室，周易照常开始看文献与推导正在研究的问题。

至于上课，周易是不给本科生上课的。

只是会偶尔开开讲座。

此刻周易思考BSD猜想十分入神，

关于椭圆曲线有两个大猜想，一个是谷山(Taniyama)、志村(Shimura)和怀尔斯于20世纪50年代和70年代从不同角度提出的本质上彼此等价的猜想。

在怀尔斯1994年证明费马猜想的推动之下，它在20世纪末已被证明。

另一个猜想是英国数学家Birch和 Swinnerton-Dyer于1963-1965年通过大量计算，猜想椭圆曲线有理点群E(Q)和一个复变函数(叫E的L函数)解析性质之间的联系。

后来又有不少人取得了不小的进展，

采用的数学方法大致是p-adic方法、模曲线理论和Kolywagin的 Euler system理论。

周易尝试着想要结合这些方法，与代数领域进行结合，

看能否诞生一门新的学科。

能够证明BSD猜想更好，不能够也能推动数学的发展。

现在代数领域与数论的联系也十分紧密，

其应用性也在加强。

关于BSD猜想的表述形式其实历经了两个版本。

第一个版本并没有用L函数来表示。

周易在草稿纸上写了当初最初的版本，

∏_（p≤X）(（N_p）/P)≈Clog(X)^r，asX→∞。

周易也知道这里面的一些事情，

BSD猜想提出者之一，英国数论学家斯维讷通-戴尔曾调侃，一开始没想到用L函数表示原始版本，是由于法国数学家韦伊（Weil）在很早就把L函数推向了数学的中心位置。

周易想了想，当初对后世影响深远的朗兰兹纲领（1967，Langlands program）当时尚未提出，

L函数在有限维伽罗瓦（Galois）表示和自守表示等对象中表现出的深刻性并没有得到足够的揭示，

原始版本没有使用L函数是很正常的。

随后周易再次在草稿纸上写下了BSD猜想完整版本：

L(C，s):=∏_(p/|2Δ)(1?(a_p)p^(-s)+p^(1-2s))^(-1)。

周易嘴上喃喃念道：

“其实黎曼猜想中的zeta函数就是L函数的一个例子。

而对于任意的椭圆曲线C我们都可以定义一个L函数L(C，s)，

作为一个关于p^（-s）的多项式的连乘——乘积中丢掉有限项可以被判别式整除的素数对应的多项式。”

虽然研究进度缓慢，但是周易勉强也找到了一个不确定的思路，

这种思路能不能成功还不一定，但是可以尝试。

试错，是科研的本质。

就在周易准备继续思考的时候，黄顺建对着周易说道：

“周老师，梅纳德教授找您有事情商量。”

周易疑惑道：

“梅纳德找我什么事情啊，你去请他进来。”

不一会，梅纳德坐在了沙发上，喝了一口花茶，对着周易说道：

“周教授，不知道您准备在今年数学家大会上报告什么内容呢？

您被邀请做一小时报告。”

周易也知道自己要做一小时报告，内容迟迟没有定下来，

这一年来数学方面的成果产出很小，甚至还不如几个学生，

周易也有些尴尬。

但是周易算了算自己的研究进度，觉得在国际数学家大会之前，

肯定是可以对于BSD猜想有个确切的结论的，于是说道：

“BSD猜想的报告吧。”

周易平淡的语气无异于一声惊雷在梅纳德耳边响起，

“欧~，上帝，周教授，您证明出了BSD猜想？”

同为数论领域的专家，梅纳德可是太清楚BSD猜想的含金量了。

他自己就是研究丢番图近似领域的，在这个方向也做了许多的基础工作。

“这一年周教授您隐忍不发，就是为了憋出这么一个大招？”

不仅是梅纳德带着震惊的眼神看着周易，

就连办公室的几个学生也是一脸震惊。

这可是千禧难题，这可是遗留了N年的问题。

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