1940年,普林斯顿高等研究院那间权作圣殿的研讨室,迎来了它短暂而沉重的议程的最终章——第四届黎曼讨论会的闭幕式暨黎曼奖颁奖典礼。厚重的窗帘依旧低垂,将新泽西州秋日最后的绚烂隔绝在外,室内只有讲台上方那盏孤灯,如同探照灯般,聚焦于即将到来的、数学界最庄严的时刻。空气凝重得仿佛停止了流动,弥漫着一种混合了疲惫、期待、以及历史在场感的、几乎令人窒息的肃穆。
与会的十数人——外尔、嘉当、西格尔、库朗,以及几位核心的美国学者——静静地坐在长桌旁,目光都投向那空着的讲台,以及讲台侧上方那两幅永恒的肖像:伯恩哈德·黎曼与艾莎·黎曼。他们的凝视,穿越了近一个世纪的时光,依然带着最初的深邃与拷问,注视着这片流亡之地,这场在文明风暴眼中坚守的理性仪式。
赫尔曼·外尔缓缓站起身,走向讲台。他步履缓慢,身形在灯光下显得比几天前更加清瘦,仿佛这几日的智力激荡与精神重压已耗尽了他大半的气力。但他的脊梁挺得笔直,眼中燃烧着一种超越疲惫的、近乎神圣的庄重光芒。他手中没有稿纸,只有一枚即将决定数学界最高荣誉归属的、密封的信封。
他没有立即开口,而是先抬起头,久久地凝视着黎曼父女的肖像。那一刻,仿佛有千言万语在这位学派领袖心中翻涌——对欧洲故土沦陷的痛心,对失散同仁的牵挂,对数学在这黑暗时代命运的忧思,以及,对这座由他亲手参与奠基并在此刻坚守的理性圣殿的、无比复杂的感情。
“先生们,”外尔终于开口,他的声音低沉、沙哑,却带着一种不容置疑的、穿透时空的力量,在寂静的房间里激起回响,“我们即将结束本届会议。在过去的几天里,我们聆听了卡尔关于ξ函数算子灵魂的深刻洞察,也共同见证了流形法作为一个完整方法论的最终确立。这些工作,无一不是闪耀着智慧光芒的杰作,它们沿着艾莎·黎曼小姐所指明的几何化道路,将我们对黎曼猜想的理解,推向了一个前所未有的深度。”
他略微停顿,目光扫过在场的每一个人,最终落在西格尔身上,带着毫不掩饰的赞赏与一种近乎父辈的骄傲。西格尔微微颔首,面容依旧冷峻,但眼神中流露出对这位领袖的绝对尊重。
“然而,”外尔的话锋陡然提升,语气变得如同法官宣判般凝重,“黎曼奖,并非授予‘卓越的进展’,亦非授予‘深刻的工具’。它的标准,自大卫·希尔伯特教授在苏黎世那历史性的空缺裁决中,已如星辰般镌刻于我们学派的基石之上:它只授予‘划时代的、已完成的’贡献。 它要求获奖成果,必须是在攻克黎曼猜想这座终极堡垒的征途上,真正地、无可争议地攻占下一处具有战略意义的、永久性的前进阵地。”
这番话,让室内的气氛紧张到了极点。所有人都明白外尔的意思。西格尔的算子构造与外尔-嘉当的流形法完成,是宏大的战略蓝图与强大的攻城器械,它们改变了战争的形态,拓展了疆域,但它们尚未攻陷任何一座标志性的城池。它们的价值在于未来,在于潜力,但黎曼奖,只承认已实现的征服。
“本届黎曼奖评审委员会,”外尔举起那个密封的信封,声音清晰而缓慢,每一个字都如同重锤敲击在历史的大门上,“经过极其审慎的审议,并征询了包括希尔伯特教授在内的多位权威的意见,最终达成一致。”
他撕开信封,取出里面的信笺。那一刻,时间仿佛凝固了。所有人的呼吸都屏住了。是再次空缺,以维护那不容妥协的至高标准?还是……
外尔的目光快速扫过信笺上的名字,然后,他抬起头,眼中闪过一丝复杂的、混合着巨大欣慰与历史必然性的光芒。他深吸一口气,用尽全身的力气,庄严宣告:
“第四届黎曼奖授予——阿特勒·塞尔伯格(Atle Selberg) 先生!”
“授予理由:为其开创性的‘塞尔伯格迹公式’与‘筛法的精密调制’,并运用这一强大工具,首次在严格数学意义上证明——‘存在一个正比例的黎曼ζ函数非平凡零点,位于临界线 Re(s) = 1/2 上’。”
“轰——!”
尽管在场人数寥寥,但那一瞬间,仿佛有无形的惊雷在室内炸响!不是因为声音,而是因为这句话所蕴含的历史性重量!
正比例!
这个词,如同划破夜空的闪电,照亮了八十年来笼罩在黎曼猜想之上的、最深的黑暗!它不是“存在无穷多个”(哈代-李特尔伍德结果),那是定性的确认,确认了战场的存在。而“正比例”,是定量的突破!它意味着,无论这个比例多小(塞尔伯格最初证明的比例很小,但大于零),它都确凿无疑地宣告:临界线,绝非零点分布的边缘地带,而是主舞台!零点不是偶尔、稀疏地访问临界线,而是有一个不可忽略的部分,将其作为永恒的居所!
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