1975年的深秋, 一股来自遥远东方的数学冲击波, 悄然席卷了全球数学界, 其引发的震动, 甚至穿透了巴黎高等科学研究院(IHéS)那专注于高度抽象世界的宁静帷幕。 国际数学联盟正式宣布, 中国数学家陈景润, 历经数十载近乎与世隔绝的艰苦卓绝的演算, 最终完成了哥德巴赫猜想的“1+2”证明的详细论文。 即:任何一个充分大的偶数都可以表示为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和。
这个消息, 如同一块巨石投入平静的湖面, 在世俗世界和数学普及领域激起了巨大的波澜。 媒体用“攀登数学珠峰”、“智慧的奇迹”等词汇不吝赞美。 但在IHéS, 在艾莎学派的核心圈层内, 引发的反应则更为复杂、深邃, 充满了专业性的审慎评估、对同行卓越毅力的由衷敬佩,以及一种源于自身强大范式自信的、冷静的对比与反思。
论文的预印本很快被摆在了学派核心成员的案头。 在塞尔伯格位于普林斯顿的办公室, 在格罗腾^1迪克巴黎的书房, 在志村哲也夫妇的公寓里, 这些站在数学思维最前沿的头脑, 开始仔细研读这份来自另一种数学文化、运用截然不同工具所取得的、堪称史诗级的成果。
几天后, 一次非正式的小范围研讨在IHéS的咖啡厅进行。 窗外是萧瑟的秋景, 室内弥漫着咖啡的浓香和一种凝重的智力氛围。 阿特勒·塞尔伯格“陛下”、亚历山大·格罗腾迪克、皮埃尔·德利涅、志村哲也和中森晴子围坐一桌。 桌上摊开着陈景润论文的复印件, 上面布满了细密的笔记和划出的关键不等式。
塞尔伯格首先开口, 他的声音一如既往的平稳、冷静, 带着历经风雨后的权威感。 他轻轻抚摸着论文的封面, 仿佛在触摸一件来自遥远文明的、做工极其精良的青铜器。
“先生们, 晴子夫人,”他说道, 目光扫过众人, “我们刚刚阅读了一项令人肃然起敬的工作。 陈景润教授完成的, 是解析数论历史上的一座丰碑, 是筛法技巧与圆法精密估计的巅峰之作。”
他停顿了一下, 仿佛在脑海中回顾那浩如烟海的复杂计算和令人眼花缭乱的不等式估计。
“他改进和优化了筛法, 尤其是对余项的控制达到了前所未有的精细程度。 他将复积分技巧(圆法) 运用到极致, 在主项与余项的狭缝中, 开辟出一条几乎不可能通过的、却最终被他走通的道路。 这种数十年如一日的专注、这种面对海量计算和复杂估计所展现出的、近乎超人的耐心与坚韧不拔的毅力, 值得我们最高的敬意。” 塞尔伯格的评价客观而中肯, 充满了对同行所付出的巨大艰辛的理解与尊重。
“这就像,” 他打了一个比喻, 目光投向窗外空旷的草坪, “一位技艺登峰造极的测绘大师, 仅凭最原始的尺规和罗盘, 辅以无与伦比的耐心, 一寸一寸地丈量, 最终无比精确地绘制出了一片广袤而复杂的地形图。 地图的精度无可挑剔, 每一个细节都经过反复校验。 这是一项了不起的、属于‘工具理性’极限的伟业。”
在场的所有人都微微点头。 他们都能体会到那论文中蕴含的巨大工作量和技术难度。 尤其是中森晴子, 她从事的“微雕”式研究, 使她对这种极致的耐心和精细的演算有着更深的共鸣。 她能想象到陈景润在孤独中与无数符号和不等式搏斗的场景, 那是一种苦行僧般的、令人敬佩的数学实践。
然而, 塞尔伯格的话锋, 在此处发生了微妙的转折。 他端起咖啡杯, 没有喝, 只是感受着杯壁传来的温度, 眼神变得愈发深邃, 仿佛穿透了论文本身, 望向了一个更宏大的图景。
“, 然而,” 他缓缓说道, 这个词如同一个休止符, 让气氛变得更加专注, “当我们以最高的敬意审视这项非凡成就的同时, 我们也不得不从我们学派所追求的数学统一性的更高维度来审视它。”
他的目光从窗外收回, 锐利地扫过在座的每一位。
“陈景润教授的证明, 是一座建立在二维平面上的、无比雄伟、无比精确的金字塔。 它巍然耸立, 令人惊叹。 但是,” 他停顿了一下, 似乎在寻找最准确的表达, “它所有的辉煌, 都局限于‘数’与‘不等式’这个二维的、连续演算的平面之内。 它没有, 也无意于, 脱离这个我们赖以行走和计算的‘地面’, 去仰望和探索那片孕育了所有数字规律的、更高维的‘星空’。”
这个比喻, 如同一道闪电, 照亮了学派成员心中那种模糊的感受。
格罗腾迪克轻轻点头, 接口道, 他的声音带着一种构建宇宙者特有的空灵感:“塞尔说得对。 这项工作是内蕴于解析数论范式内部的极致完善。 它回答了‘是否’(whether)和‘如何’(how)的问题, 而且回答得无比精彩。 但它没有触及, 或许其工具本身也限制了它去触及那个更根本的‘为何’(why)的问题。”
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