1983年的时光之河,在数学史这本厚重的典籍中,悄然翻过了决定性的篇章。世界的两端,两种截然不同却又遥相呼应的数学人生,正以各自的轨迹,描绘着人类理性探索的壮阔光谱。一端,是艾莎学派在普林斯顿“神域”核心,以“宏伟纲领”为旗,开启的对数学宇宙终极律法的远征;另一端,是陈景润在北京那间简朴书房里,以凡人的坚韧,试图撬动“神域”之门缝隙的、孤星般的燃烧。
北京,中关村,深夜。
寒风呼啸着掠过楼宇间的缝隙,卷起地上冰冷的尘土。陈景润书房那扇糊着旧报纸的窗户,在风中微微震颤,透出的灯光却异常稳定,如同暗夜中一座孤独的灯塔。室内,空气清冷,混杂着墨汁、旧书和一种因长时间极度专注而产生的、近乎凝滞的智力热忱。
书桌上,摊开的已不再是堆满筛法不等式的草稿,而是几本边缘磨损严重的、关于微分几何和偏微分方程的专着,以及一叠他正试图理解的、丘成桐 近期寄来的、关于几何流与曲率估计的预印本。旁边,是他自己写的、字迹工整却布满修改痕迹的笔记,标题是《关于“陈素集簇”序列{Z_N}的渐近拓扑行为与几何流方法的初步思考》。
陈景润伏在案前,眉头紧锁,手指因寒冷和用力而有些僵硬。他正在研读丘成桐关于里奇流 的一项关键估计。那些张量分析、曲率演化方程、索伯列夫空间嵌入定理的符号,对他而言,如同天书般佶屈聱牙。每一个步骤,他都需耗费极大的心力去理解,常常在一个看似简单的等式前停滞数小时,反复推导,试图将其与他熟悉的数论中的渐进公式 进行某种直觉上的“映射”。这个过程,痛苦而低效,仿佛一个习惯了用算盘计算宇宙速度的古代学者,在强行学习相对论的张量演算。
他时常会抬起头,揉着酸涩的双眼,望向窗外漆黑的夜空。脑海中会浮现出几年前在普林斯顿,听志村哲也 讲述“将素数视为几何图像”时的那种灵魂出窍般的震撼。那是一个他无法真正踏入,却无比向往的理性仙境。他也想到了格罗腾迪克 那深邃如星空的目光,以及那宣布“黎曼奖空缺”时,所体现出的、超越凡俗的绝对标准。
一种深刻的孤独感与渺小感,会如潮水般涌来。他清楚地知道,自己正在做的,是一种“笨拙的转轨”。他试图用自己半路出家的、支离破碎的几何与分析知识,去攻克一个或许需要一整个像艾莎学派那样的“神级团队”才能系统性推进的、前所未有的“渐近拓扑”理论。希望渺茫,如同星火之于皓月。
然而,就在这孤独与艰难中,一种更加根深蒂固、近乎本能的力量,支撑着他。那是攻克“1+2”时磨练出的、百折不挠的钢铁意志;是对哥德巴赫猜想这个终极谜题,深入骨髓的痴迷与责任感;更是那种最朴素的、属于所有真正探索者的信念——只要方向正确,哪怕步履蹒跚,一步一个脚印地走下去,也终将接近真理。
他拿起笔,继续在笔记上写下新的思考,字迹因用力而深刻纸背:“或许,‘陈素集簇’Z_N 的‘渐近形状’,可以被某种‘几何流’的极限所刻画?其‘非空性’是否对应于该流在无穷远处不会‘塌缩’或‘奇性爆发’?” 这想法或许幼稚,或许方向完全错误,但这是他以自己的方式,向着那片“神域”发出的、微弱的探询。这簇在寒夜中摇曳的星火,其光芒虽弱,却蕴含着一个伟大灵魂对真理不屈不挠的渴望。
与此同时,普林斯顿,先驱厅的会议早已散去,但“宏伟纲领”的余波,正以前所未有的能量,重塑着学派的核心。
在格罗腾迪克 的书房里,灯光温暖。他站在一块新的白板前,上面不再是宣言式的“定理0.1”,而是开始勾勒实现这一蓝图所需的具体技术路线图:导出代数几何 的初步框架、无穷维概形 的局部环结构、L-函数层 的可能构造方式……他的思维,已然进入了为整个数学宇宙“编写底层代码”的“创世”状态。他是神域的建筑师,正在绘制最终圣殿的蓝图。
而在不远处另一间充满书卷气的住所里,志村哲也 和中森晴子 正度过一个宁静的夜晚。他们的儿子建太已在隔壁安睡。客厅里,哲也坐在沙发上,翻阅着朗兰兹 最新的关于“函子性”猜想 的通信,脑海中不断将这些问题与他提出的“广义艾莎空间X_L”的框架进行对接、融合。晴子则坐在一旁的扶手椅上,就着落地灯柔和的光线,审阅着一篇关于高维代数簇上的算术丢番图逼近 的稿件,她的点评细致入微,充满了将组合直觉与几何洞察完美结合的智慧。
他们的交谈,不再是年轻时那种充满激情与焦虑的探讨,而是一种深入骨髓的默契与沉静如水的相互滋养。
“哲也君,”晴子抬起头,轻声说,“你在X_L的构想中,提到‘特殊点’的上同调结构。这让我想到,在完美数的分类中,那些‘晴子不变量’的‘允许集’,是否也可以理解为某个更小的‘模空间’上的‘特殊子簇’?它们的几何是否也‘迫使’了完美数的存在形式?”
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