杨瑾辰坐下时，能感受到周围学生的目光从质疑变成了惊讶。唐芷兰悄悄给他竖了个大拇指，眼里满是骄傲。

接下来的课程中，李教授又提问了唐芷兰，让她分析 “素数定理的几何意义”。唐芷兰同样结合量子物理的思路，将素数分布的渐近趋势与量子场的能量分布联系起来，回答得条理清晰、逻辑严谨，赢得了李教授的认可。

下课铃响时，李教授走到两人面前，脸上露出了难得的笑容：“你们的跨界思维很有价值，数论研究有时候就需要这种‘跳出固有框架’的视角。下课后，你们可以来我办公室一趟，我给你们推荐一些进阶的研究资料。”

走出教室，两人长舒一口气，紧绷的神经终于放松下来。唐芷兰笑着说：“刚才你回答问题的时候，我都替你捏了一把汗，没想到你能结合穆勒教授的研究和咱们的科研经历，回答得这么好。”

“这多亏了系统的辅助，还有你之前提出的动态加权思路，” 杨瑾辰挠了挠头，眼里满是笑意，“不过，李教授的认可只是第一步，接下来还有更难的课程和研究在等着咱们。”

两人刚走到李教授的办公室门口，就遇到了数学系的学霸周明宇。他是李教授的得意门生，也是数论专项团队的核心成员，之前在国赛上见过面。“杨瑾辰，唐芷兰，” 周明宇的语气带着一丝傲慢，“刚才课堂上的表现不错，但那只是基础中的基础。哥德巴赫猜想不是靠几个跨界思路就能攻克的，我劝你们还是先打好基础，别好高骛远。”

“我们知道这条路很难，但我们会一步一个脚印走下去，” 唐芷兰平静地回应，“而且，跨界不一定是劣势，不同领域的思维碰撞，说不定能带来新的突破。”

周明宇冷笑一声：“那就拭目以待吧。下周三是数论团队的研讨会，会讨论‘哥德巴赫猜想的筛法改进’，到时候你们要是能提出有价值的思路，我才真正认可你们的实力。” 说完，他转身走进了办公室。

看着周明宇的背影，杨瑾辰的眼神变得坚定：“咱们得好好准备这次研讨会，让他们看看跨界者的实力。”

接下来的几天，两人几乎泡在了图书馆和数学系的自习室里。他们一边跟着课程进度学习《数学分析》《高等代数》等基础课程，一边利用系统解锁的高级数据库，深入研究哥德巴赫猜想的筛法改进方向。系统提供的数据库里不仅有已公开的研究成果，还有不少未发表的手稿和思路，其中包括陈景润先生 “1+2” 证明中未公开的细节推导，以及穆勒教授最新的 “素数分布与量子混沌” 研究笔记。

“你看穆勒教授的这篇笔记，” 唐芷兰指着平板上的内容，“他提到，素数的分布规律与量子力学中的能级分布规律高度相似，或许我们可以用薛定谔方程来描述素数对的分布概率，建立一个‘素数量子化模型’，将哥德巴赫猜想转化为‘特定能量状态下粒子存在概率’的问题。”

杨瑾辰眼前一亮，立刻拿出草稿纸开始推导：“这个思路可行！我们可以把偶数 n 看作‘能量阈值’，素数对（p, q）看作‘能量等于 n 的粒子对’，然后通过求解薛定谔方程，证明对于任意大于 2 的偶数 n，都存在至少一对素数对（p, q）满足 p+q=n。”

推导过程异常艰难，涉及到复变函数、泛函分析等多个领域的知识，两人常常卡在某个公式上，一整天都没有进展。有一次，他们为了求解 “素数对分布概率的积分方程”，在图书馆熬到了深夜，草稿纸堆了厚厚一摞，却始终没有找到突破口。

“是不是咱们的模型有问题？” 唐芷兰揉了揉酸痛的眼睛，语气里带着一丝疲惫，“已经三天了，这个积分方程还是解不出来，或许数论和量子物理的结合，并没有咱们想的那么简单。”

杨瑾辰看着她布满血丝的眼睛，心里很是心疼。他握住她的手，轻声安慰：“别着急，科研之路本来就是充满坎坷的。咱们之前在基层推广时，遇到的困难比这还多，不也一步步解决了吗？或许咱们可以换个思路，从‘离散概率’入手，而不是执着于连续的量子方程。”

就在这时，杨瑾辰的手机震动了一下，是穆勒教授发来的邮件。教授在邮件里写道：“看到你们的进展报告，很欣赏你们提出的素数量子化模型。关于积分方程的求解，建议你们参考‘离散傅里叶变换’的思路，将素数对的分布转化为离散的频谱，或许能找到突破口。另外，我已经将我的最新研究成果‘素数分布的离散谱分析’发给你们，希望能给你们带来启发。”

附件里是一篇长达 50 页的论文，详细阐述了如何用离散傅里叶变换分析素数分布。两人立刻投入阅读，系统自动将论文中的核心公式与他们的模型进行匹配，标注出关键的衔接点。

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